Experimento 5 - Determinação da aceleração da gravidade / Plano Inclinado
Iria Müller Guerrini


Experimento 5 - Determinação da aceleração da gravidade / Plano Inclinado: Fundamentos Teóricos

Força

Exemplo 1: Você já teve a sensação de estar em repouso, mesmo com o carro em movimento?
Quando você está dentro de um veículo que esteja com velocidade vetorial constante e isolado do mundo exterior, você não consegue detectar que está em movimento (movimento retilíneo uniforme).
Por que você tem esta sensação?
Porque o veículo apresenta aceleração nula, ou seja, a resultante das forças (Fr) que atuam sobre o veículo é nula (fig. 5.1).Você terá a sensação de movimento se conseguir visualizar algum objeto fora do veículo.

Figura 5.1 - Movimento retilíneo uniforme: a resultante das forças (Fr) é nula.

Exemplo 2: Quando o veículo é acelerado (movimento retilíneo uniformemente variado), você tem a sensação de movimento mesmo estando isolado do mundo exterior. Você tem esta sensação porque o veículo apresenta aceleração, ou seja, a resultante das forças que atua sobre o veículo não é nula (fig. 5.2). No movimento uniformemente variado, a força altera o módulo do vetor velocidade.

Figura 5.2 - Movimento uniformemente variado: resultante das forças (Fr) diferente de zero,
alterando o módulo do vetor velocidade.

Exemplo 3: Quando o veículo faz uma curva, mesmo que não haja alteração do módulo do vetor velocidade, você tem a sensação de movimento porque há variação da direção do vetor velocidade (movimento circular uniforme).

Figura 5.3 - Movimento circular uniforme: força centrípeta alterando a direção do vetor velocidade.

A força ou resultante de forças que atua sobre o veículo, alterando a direção do vetor velocidade, é do tipo centrípeta (na direção do raio) imprimindo ao veículo a aceleração centrípeta (fig. 5.3).

Concluímos dos exemplos 1, 2 e 3 que a "força é o agente responsável pela variação das características do vetor velocidade".

Há vários tipos de força tais como: força de tração, força de compressão, força de atrito, força peso e outras. A força peso, por exemplo, varia o módulo do vetor velocidade, comunicando ao corpo uma aceleração denominada aceleração da gravidade (g).
A aceleração da gravidade (g) varia com a latitude e altitude. O valor da aceleração da gravidade padrão, ao nível do mar, é 9,80665 m/s2 (aproximadamente 9,80 m/s2 ou 980 cm/s2).

Unidade de força - Sistema Internacional: 1 Newton (1 N)

Leis de Newton (século XVII)

Sendo a força o agente responsável pela variação do vetor velocidade, foram medidas as forças que atuam sobre um corpo de massa m e as correspondentes acelerações (fig. 5.4).

Figura 5.4 - Forças F1, F2, e F3 aplicadas a um corpo de massa m e as correspondentes acelerações a1, a2 e a3.

Verificou-se que:

F2 = 2F1 a2 = 2 a1 (duplicando-se o valor da força, duplica-se o valor da aceleração)

F3 = 2F2 a3 = 2 a2 (triplicando-se o valor da força, triplica-se o valor da aceleração)

 e assim por diante.

 Significa que as grandezas força e aceleração são diretamente proporcionais; a razão entre elas é constante. Medindo a massa do corpo, verificou-se que esta constante é igual ao valor da massa.

F1/a1 = F2/a2 = F3/a3 = ... = Fn/an = constante = m (massa do corpo)
Esta experiência demonstra a 2a Lei de Newton (exemplos.2 e 3), cujo enunciado é:

Enunciado da 2a Lei de Newton:

"A força ou a resultante de forças que atua sobre um corpo de massa m é igual ao produto da massa pela aceleração, tendo a aceleração a mesma direção e o mesmo sentido da força".

 Expressão:
Fr= m a              2a Lei de Newton (5.1)

Observação: As unidades fundamentais envolvidas em 1 N: 1 N= 1 kg m/s2
 

Exemplo: Quando uma força de 5 N é aplicada a um corpo de massa 1 kg, significa que o corpo adquire uma aceleração de 5 m / s2.

Exemplo 4 - 2a Lei de Newton

Figura 5.5 - PUCK em movimento uniformemente acelerado.

Quando o PUCK desce um plano inclinado (fig. 5.5) com movimento uniformemente acelerado, a força que acelera o PUCK é a componente da força peso na direção do movimento; a força de atrito é praticamente nula.

 Pela 2a Lei de Newton:
 
Fresultante = p sen  = m a (5.2)
A força peso é igual a:

 p = m g

Substituindo em (5.2):

 m g sen  = m a

 Obtendo:
 
g = a / sen  (5.3)

expressão que permite calcular o valor da aceleração da gravidade sendo conhecidos os valores da aceleração do PUCK e o ângulo de inclinação do plano.

1a Lei de Newton

A 1a Lei se refere ao ponto material em equilíbrio (exemplo 1) e pode ser enunciada como:

Enunciado da 1a Lei de Newton:

"A resultante das forças que atua sobre um corpo é nula se ele estiver em repouso ou em movimento retilíneo uniforme".

 Expressão:
 
Fr = 0

1a Lei de Newton

(5.4)

Observe que a 1a Lei é decorrente da 2a Lei. Fazendo a = 0 em (1), obtém-se (5.4).

3a Lei de Newton

 Newton observou que as forças são a interação de um corpo sobre o outro; sempre elas aparecem aos pares, isto é, para cada ação de um corpo sobre um outro corpo sempre existirá uma reação deste sobre o primeiro (fig.5.6).

 Considerando estes fatos, enunciou a 3a Lei de Newton.

Enunciado da 3a Lei de Newton:

"Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce sobre A uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário sobre A."


Figura 5.6 - 3a Lei de Newton.

Considerando que o corpo A fosse a Terra, por exemplo, e B fosse a Lua, a força de atração que a Lua exerce sobre a Terra tem como conseqüência a formação das marés.

 O exemplo 5 ilustra bem a 3a Lei de Newton.

Exemplo 5:

 "Um burro estava puxando uma carroça e de repente parou e falou ao carroceiro:
- Não vou mais puxar a carroça; de acordo com a 3a Lei de Newton, quando exerço uma força sobre a carroça, esta vai exercer uma força sobre mim de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto, anulando a primeira.
-Você é burro mesmo! respondeu o carroceiro.
-Por quê? perguntou o burro.
-Porque as forças de ação e reação atuam sobre corpos diferentes e conseqüentemente não se anulam" (fig. 5.7).


Figura 5.7 - As forças de ação e reação atuam em corpos diferentes.




Experimento 5 - Determinação da aceleração da gravidade/ Plano Inclinado: Procedimento Experimental

Objetivos
 

  • Apreender o conceito de força.
  • Aplicar a 2aLei de Newton para compreensão da mesma
  • Determinar o valor da aceleração da gravidade local.

  • Material
     

  • Kit PUCK
  • 1 calço de aproximadamente 5 cm de altura
  • Câmera de vídeo
  • Computador com placa de captura
  • Software SAM

  • Procedimento

    Medida do espaço S e do tempo t
     

             Figura 5.8: Posições ocupadas pelo PUCK a cada três quadros
    Clique aqui para preencher a tabela 6-1 on-line

    Figura 5.9 - Medida do ângulo  usando o transferidor virtual.
                                                                A medida pode ser realizada também usando como referência a base do plano

      Responda às seguintes questões:

      1) Aumentando a inclinação da mesa, o valor da aceleração seria maior ou menor? Justificar a resposta.

      2) E o valor da aceleração da gravidade variaria? Justificar a resposta.

      3) Se você não mora na praia, o valor da aceleração da gravidade encontrado deve ter sido menor ou maior que o valor ao nível do   mar (g= 980 cm/s2)? Por quê?