1 - Luz: Fundamentos teóricos

1.1 Natureza da luz - O que é a luz?

Teoria corpuscular da luz

Em 1672, o físico inglês Isaac Newton (fig. 1.1) apresentou uma teoria conhecida como modelo corpuscular da luz. Nesta teoria a luz era considerada como um feixe de partículas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a visão.

Esta teoria conseguia explicar muito bem alguns fenômenos de propagação da luz .
 

Fig. 1.1 Sir Isaac Newton (1642-1727)
Newton publicou muitos trabalhos no campo da ótica e da matemática. Revolucionou a ciência física formulando as três leis básicas da mecânica e a lei da gravitação universal. Newton descobriu também que a luz poderia se dividir em muitas cores, através de um prisma, fenômeno da dispersão da luz (fig. 1.2), e usou esse conceito experimental para analisar a luz. 

 


 Fig. 1.2 Dipersão da luz através de um prisma

Teoria ondulatória da luz

No século XIX, o cientista francês L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria ser maior que no ar (Newton não tinha condições, na época, de medir a velocidade da luz).

Na segunda metade do século XIX, James Clerk Maxwell (fig. 1.3), através da sua teoria de ondas eletromagnéticas, provou que a velocidade com que a onda eletromagnética se propagava no espaço era igual à velocidade da luz, cujo valor é, aproximadamente:
c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s
 

Fig. 1.3 James Clerk Maxwell (1831-1879) 
Físico escocês que fez importantes trabalhos em eletricidade e eletromagnetismo. O seu maior trabalho foi a previsão da existência de ondas eletromagnéticas.

Maxwell estabeleceu teoricamente que:
A luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas.

Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulatória, usando um circuito oscilante.

Características de uma onda: comprimento de onda () e freqüência (f).

A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda , (fig 1.4), pela freqüência, f, ou seja, este produto é constante para cada meio:
V =  1.1
O que se observa pela relação 1.1 é que quanto maior a freqüência menor o comprimento de onda e vice-versa.

Fig. 1.4 Representação de uma onda apresentando comprimento , amplitude A e velocidade V

O espectro eletromagnético (conjunto de ondas eletromagnéticas - fig. 1.5) apresenta vários tipos de ondas eletromagnéticas: ondas de rádio, microondas, radiação infravermelha, luz (radiações visíveis), ultravioleta, raios X e raios gama. As ondas diferem entre si pela freqüência e se propagam com a mesma velocidade da luz no vácuo.

Fig. 1.5 Espectro eletromagnético mostrando a faixa da luz visível (a figura não está em escala)

No espectro eletromagnético o domínio correspondente à luz é:

f = 8,35 x 1014 Hz que corresponde a = 3,6 x 10-7 m (cor violeta), até f = 3,85 x 1014 Hz que corresponde a  = 7,8 x 10-7 m (cor vermelha).
 

Dualidade onda/partícula

Quando parecia que realmente a natureza da luz era onda eletromagnética, essa teoria não conseguia explicar o fenômeno de emissão fotoelétrica, que é a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor.

Einstein (1905 - fig 1.6) usando a idéia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados fótons, que explicava o fenômeno da emissão fotoelétrica.
 

Fig. 1.6 Albert Einstein (1879-1955). 
O mais importante físico do século XIX.
Em 1905 fez a famosa teoria da relatividade, que propunha analisar 
os movimentos das partículas que apresentavam grandes velocidades 
para as quais a mecânica Newtoniana não era válida.

A natureza corpuscular da luz foi confirmada por Compton (1911). Verificou que quando um fóton colide com um elétron, eles se comportam como corpos materiais.

Atualmente aceita-se o fato de que:
A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular.

1.2 Conceitos básicos - luz

Ondas, frentes de onda e raios

Uma frente de onda ou superfície de onda é o lugar geométrico de todos os pontos em que a fase de vibração ou variação harmônica de uma quantidade física é a mesma.

As ondas eletromagnéticas radiadas por uma pequena fonte de luz podem ser representadas por frentes de onda que são superfícies esféricas concêntricas (centros coincidentes) à fonte e a uma distância grande da fonte, como superfícies planas (fig. 1.7 a e b).

Considerando a teoria corpuscular, um raio é simplesmente a trajetória retilínea que um corpúsculo de luz percorre.

Considerando a teoria ondulatória, um raio é uma linha imaginária na direção de propagação da onda, ou seja, perpendicular à frente de onda (fig. 1.7 a e b).


Fig. 1.7 a) Frentes de onda esféricas

Princípios da propagação da luz

- Princípio da propagação retilínea

Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta.

Este princípio é facilmente observado no nosso cotidiano: o feixe de luz proveniente de um holofote; qualquer processo de alinhamento; mira para atirar em uma alvo; formação de sombras; formação de imagens e outros.

Em meios heterogêneos a luz não se propaga necessariamente em linha reta. Como exemplo temos a atmosfera terrestre que aumenta a densidade com a altitude decrescente; em conseqüência disso os raios provenientes dos astros se encurvam ao se aproximarem da superfície terrestre, fenômeno conhecido como refração atmosférica (será estudada em refração).
- Princípio da independência dos raios de luz

A propagação da luz independe da existência de outros raios de luz na região que atravessa.

Este princípio você observa quando um palco é iluminado por dois feixes de luz provenientes de dois holofotes. A trajetória de um raio de luz não é modificada pela presença de outros: cada um segue sua trajetória como se os outros não existissem (fig. 1.8).

Fig. 1.8 Princípio da indepêndencia dos raios de luz


- Princípio da reversibilidade de raios luminosos

Considere que um raio faz o percurso ABC tanto no fenômeno da reflexão (fig. 1.9a) como na refração (fig.1.9b). Se o raio de luz fizer o percurso no sentido contrário CBA, a trajetória do raio será a mesma.

 Fig.1.9 Reversibilidade dos raios luminosos

        (a) Reflexão
        (b) Refração
Este é o princípio da reversibilidade de raios luminosos ou princípio do caminho inverso, que pode ser enunciado como:

"A trajetória seguida pelo raio luminoso independe do sentido do percurso."

Fontes de luz - Objetos luminosos e iluminados

Objetos luminosos ou fontes de luz são aqueles que emitem luz própria, tais como o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, lâmpadas.

Objetos iluminados são aqueles que não emitem luz própria mas, sim, refletem luz proveniente de uma fonte. Como exemplo de objetos iluminados temos a Lua, uma pessoa, um carro e outros objetos que nos rodeiam.

Na época de Platão, na Grécia, acreditava-se que os olhos emitiam partículas que tornavam os objetos visíveis. Atualmente sabemos que os objetos, para serem vistos, emitem luz proveniente de uma fonte, que atinge os nossos olhos (fig. 1.9)

Fig. 1.10 Como nós enxergamos um objeto.

As fontes de luz podem ser puntuais e extensas. São consideradas puntuais ou puntiformes quando as dimensões se reduzem a um ponto luminoso e a formação de sombra do objeto é bem definida, e extensas quando é um conjunto de pontos luminosos.

Quando a fonte é extensa, além da sombra do objeto, há uma região de contorno que recebe alguma luz da fonte, denominada penumbra. Essa formação de sombra e penumbra ocorre nos fenômenos de eclipse do Sol (fig. 1.10 e 1.11).

Fig.1.11 Eclipse do Sol

Fig. 1.12 Esquema do eclipse solar

A câmara escura de orifício é constituída de uma caixa de paredes opacas com um pequeno orifício, sendo a parede oposta ao orifício de papel vegetal. A fig. 1-13 mostra um esquema da câmara escura.


            Fig 1.13 Câmara escura

 Um objeto OO ' de tamanho H, é colocado à uma distância p do orifício A. Os raios que partem do objeto atravessam o orifício, projetando uma imagem II ', de tamanho H ', à uma distância q do orifício A.

Vamos determinar a relação entre os tamanho do objeto H e da imagem H ', e as distâncias objeto p e imagem q.

 Os triângulos OO'A e II'A são semelhantes; portanto sendo seus lados proporcionais, obtemos:
 
OO' / II' = p / q                                                                   1.2
Observe, na expressão 1.2, que se aproximarmos o objeto da câmara, o tamanho da imagem aumenta e vice-versa.

 O tamanho do orifício A deve ser pequeno porque senão perde-se a nitidez da imagem II ' (da ordem de 0,008 vezes a raiz quadrada do comprimento da caixa).