7- Instrumentos óticos: Fundamentos teóricos


7.1 Olho humano

Anatomia

Figura 7.1 - Estrutura do olho humano

A fig. 7.1 contém as principais partes do olho humano que participam da percepção visual.

Córnea: refrata os raios de luz que entram nos olhos e exerce o papel de proteção à estrutura interna do olho.

Íris: é a porção visível e colorida do olho logo atrás da córnea. A sua função é regular a quantidade de luz que entra nos nossos olhos.

Pupila: é a abertura central da íris, através da qual a luz passa.

Cristalino: é uma lente biconvexa natural do olho e sua função é auxiliar na focalização da imagem sobre a retina.

Retina: é a membrana fina que preeenche a parede interna e posterior do olho, que recebe a luz focalizada pelo cristalino. Contém fotoreceptores que transformam a luz em impulsos elétricos, que o cérebro pode interpretar como imagens.

Nervo ótico: transporta os impulsos elétricos do olho para o centro de processamento do cérebro, para a devida interpretação.

Esclera: é a capa externa, fibrosa branca e rígida que envolve o olho, contínua com a córnea. É a estrutura que dá forma ao globo ocular.

- Funcionamento

Como nós enxergamos?

Nossos olhos são como um câmara fotográfica. Ambos têm uma abertura para a passagem de luz, uma lente e uma anteparo onde a imagem é recebida e registrada.

Simplificando, vamos considerar possuindo uma única lente convergente biconvexa (meios transparentes, mais o cristalino) situada a 5 mm da córnea e a 15 mm da retina.

Quando os raios de luz provenientes de um objeto (fig. 7.2) atravessam essa lente, forma uma imagem real e invertida localizada exatamente sobre a retina para que ela seja nítida. A retina transmite as informações ao cérebro, através do nervo ótico, que processa uma inversão da imagem fazendo com que nós vejamos o objeto na sua posição normal. É assim

que a gente vê.

 Figura 7.2 - a) No olho normal a imagem se forma sobre a retina
                            b)Esquema da formação da imagem em um olho reduzido

Antes de estudar os defeitos da visão/correção, vamos entender como o olho se acomoda para enxergar objetos em diferentes posições, variando a distância focal da lente do olho.

O cristalino, que é uma lente convergente, possui ligado a ele um conjunto de músculos provocando variações nas curvaturas de suas faces e conseqüentemente na distância focal. Portanto, para uma determinada posição do objeto, os músculos ajustam a distância focal do cristalino para que a imagem seja formada sobre a retina. Essa propriedade do olho é denominada acomodação visual.

Uma pessoa de visão normal pode enxergar objetos situados desde uma distância média convencional de 25 cm (posição conhecida como ponto próximo) até o infinito.

A) Miopia

A pessoa que possui miopia, tem o globo ocular um pouco mais alongado que o normal. Nesse caso a imagem se forma antes da retina (fig. 7.3) e a pessoa não enxerga o objeto com nitidez.

 Figura. 7.3 - Formação da imagem de uma pessoa míope

Para corrigir a miopia usa-se lente divergente para diminuir a convergência dos raios luminosos, fazendo com que a imagem se forme sobre a retina.

Observe que em uma receita de óculos para uma pessoa que é míope, a vergência da lente vem com sinal negativo (por exemplo - 5 di), indicando que é necessário uma lente divergente para correção.

B) Hipermetropia

As pessoas que apresentam hipermetropia, ao contrário da miopia, apresentam o globo ocular mais curto que o normal, fazendo com que a imagem se forme atrás da retina (fig. 7.4).

Figura 7.4 - Formação de imagem de uma pessoa hipermétrope

Para corrigir a hipermetropia usa-se uma lente convergente para aumentar a convergência dos raios fazendo com que imagem se forme exatamente sobre a retina.

Neste caso, a receita de óculos de uma pessoa com hipermetropia vem com a vergência positiva ( + 5 di) indicando que é necessária uma lente convergente para a correção.

C) Presbiopia ou "vista cansada"

Quando a pessoa vai envelhecendo, o cristalino vai perdendo a elasticidade e a pessoa fica com dificuldade para enxergar de perto. A imagem do objeto se forma depois da retina como na hipermetropia. Para corrigir, é utilizada uma lente convergente.

7.2 Instrumentos de projeção As máquinas fotográficas evoluíram muito. Antigamente a objetiva da máquina fotográfica era constituída de uma única lente (fig. 7.5a) e atualmente é constituída de várias lentes (fig.7.5b).

Fig. 7.5 a) Máquina fotográfica do início do século.

b) Máquina fotográfica moderna.

Se você quiser conhecer as partes de uma máquina fotográfica moderna e seu funcionamento clique aqui:

Figura 7.6 Formação da imagem em uma máquina fotográfica

Na fig. 7.6 está representada a câmara fotográfica simplificada, sem os refinamentos óticos ou mecânicos. A objetiva está representada por uma única lente convergente que forma uma imagem real e invertida do objeto fotografado, sobre o filme situado na parte posterior da máquina.

A luz, ao incidir sobre o filme, provoca reações químicas, fazendo com que a imagem fique gravada. O filme vai apresentar a imagem em negativo, ou seja, as partes do filme que recebem mais luz tornam-se escuras e vice-versa.

Para que seja fornecida sobre o filme uma imagem real e menor do objeto, o objeto deve estar situado antes da dupla distância focal como já vimos quando estudamos lentes (fig.6.8).

Um projetor de slides (diapositivos) serve para projetar em uma tela uma imagem real e aumentada do objeto que está no slide.

Basicamente, ele é constituído de uma lente convergente, como objetiva, e uma lâmpada cujo filamento está situado no centro de curvatura do espelho côncavo que juntos servem para iluminar com bastante intensidade o slide. A fig. 7.7 mostra um esquema bem simplificado de um projetor de slides.

Figura 7.7 - Esquema simplificado do projetor de slides

Para obter uma imagem real, maior e aumentada, o slide precisa estar situado a uma distância menor que a dupla distância focal (antes do foco), como já foi visto quando estudamos lentes (fig. 6.5a).

7.3 Instrumentos de observação A lupa é uma lente convergente que fornece uma imagem virtual direita e aumentada de um objeto real (fig.7.8).

Figura 7.8 - A lupa faz com que a imagem do objeto seja maior e virtual

Neste caso o objeto está situado entre o foco e o centro ótico da lente (fig 6.6).

Um microscópio ótico é utilizado para observar objetos de pequenas dimensões. A fig. 7.9 mostra um microscópio ótico composto e seus componentes.

Figura 7.9 - Microscópio composto e seus componentes.

A parte ótica do microscópio é constituída basicamente de duas lentes convergentes, geralmente compostas, associadas coaxialmente (possuem o mesmo eixo ótico), que são:

a) objetiva que está próxima ao objeto.

b) ocular com a qual observamos a imagem fornecida pela objetiva.

Vamos ver como é o esquema simplificado do microscópio (fig 7.10)

Figura 7.10 - Formação da imagem em um microscópio composto

Na fig. 7.10 temos que a objetiva, que tem uma pequena distância focal da ordem de milímetros, fornece do objeto OO' uma imagem real e invertida I1I'1. Esta imagem I1I'1 , serve como objeto para a ocular, que fornece uma imagem I2I'2, virtual, maior e invertida com relação ao objeto OO', que é a imagem final.

O aumento linear transversal A do microscópio é dado pela expressão:

A = I2I'2  OO'          7.1
Vamos multiplicar a expressão 7.1 por I1I' 1 / I1I'1, obtendo:
A= I2I'2 / OO') (I1I'1 / I1I'1          7.2
Como I1I'1 / OO' = A objetiva é o aumento linear transversal da objetiva e I2I'2 / I1I'1 = A ocular é o aumento linear transversal da ocular, obtemos:
A = A objetiva A ocular
7.3

Conclusão: O aumento linear do microscópio é igual ao produto do aumento linear transversal da objetiva pelo aumento linear transversal da ocular.

Os aumentos dos microscópios variam entre 300 e 2000 vezes. Não pode ser maior que estes valores porque quando as dimensões, a serem observadas, forem da ordem do comprimento de luz, ocorre o fenômeno da difração, fazendo com que se perca a nitidez da imagem.

Já os microscópios eletrônicos, que utilizam feixes de elétrons, produzem aumentos superiores a 100 000 vezes.
 

A luneta ou telescópio de refração é utilizada para observar objetos distantes. A luneta astronômica tem, como o microscópio, duas lentes convergentes: a objetiva que ao contrário do microscópio apresenta grande distância focal e a ocular.

O esquema da fig. 7.11 mostra como é obtida a imagem de um objeto distante.

Figura 7.11 - Esquema simplificado de formação da imagem em uma luneta astronômica.

A objetiva forma a imagem I1I'1 sobre seu foco e esta imagem vai servir como objeto para a ocular que fornece a imagem final do sistema I2I'2 que é virtual e invertida.

Observe que os focos da ocular e da objetiva praticamente coincidem.

O aumento visual de uma luneta é expresso pela relação entre as distâncias focais da objetiva (f1) e da ocular (f2):
A =  f1 / f2                    7.4
A desvantagem da luneta astronômica para observar objetos terrestres é que ela fornece uma imagem invertida.

A luneta terrestre é semelhante à astronômica só que a imagem final obtida é direita. A fig. 7.12 mostra a luneta terrestre construída por Galileu em 1609.

 Figura 7.12 - Luneta construída por Galileu

Esta luneta tem como elemento característico uma ocular divergente. A objetiva é uma lente convergente.

A distância entre as duas lentes é aproximadamente igual a diferença entre as duas distâncias focais (na construção do telescópio coloca-se esta distância igual). A primeira imagem I1I'1, fornecida pela objetiva, se forma sobre o foco imagem da objetiva (F'1). Esta imagem vai servir como objeto virtual para a ocular. A imagem final I2I'2 é direita, virtual e maior (fig. 7.13).

Figura 7.13 - Formação da imagem em um luneta terrestre.

O aumento angular de uma luneta (A) é dado pela expressão:

A = - f1 /f2                    7.4
onde f1 é a distância focal da objetiva e f2 é a distância focal da ocular.

Obs: Os telescópios de reflexão (fig.7.14) utilizam um espelho parabólico côncavo no lugar da lente objetiva. A vantagem é que se tem menos aberrações e por causa disto os telescópios de reflexão são mais utilizados nos observatórios. Outra vantagem é o baixo custo

 Figura 7.14 - Telescópio de reflexão de Newton

  Para quem gosta de astronomia, no site do CDCC:  http://www.cdcc.sc.usp.br/cda/index.html

Para quê serve um periscópio?

 Serve para observar objetos que não estão no mesmo nível do olhos. Vocês já devem ter visto, pelo menos em filmes, que um submarinho tem um periscópio acoplado, para observar objetos fora da água.

 Um periscópio é constituído, basicamente, de dois espelhos colocados inclinados de 45o como mostra a fig. 7.15, ou de dois prismas de reflexão total.

 Figura 7.15 - Periscópio

 O raio de luz ao incidir no primeiro espelho reflete, incidindo no segundo espelho. Após incidir no segundo espelho, o raio de luz reflete novamente, atingindo o olho do observador.