Qual é a unidade?

Qual é a unidade?

Quando Marcelo começou a aprender frações, resolvia facilmente exercícios como estes:

No entanto, não conseguiu resolver este:

"Comprei dezoito goiabas e

delas tinham bichos. Quantas goiabas estavam estragadas?"

Marcelo entendeu que

de cada goiaba tinha bichos. Nesse caso, todas as goiabas estariam estragadas.

Como poderia ele ter uma idéia tão esquisita?

É que Marcelo estava acostumado com frações de uma figura geométrica ou de um objeto. Isto é, a unidade considerada (ou o todo) era sempre uma coisa só.

No entanto, neste problema são as 18 goiabas que constituem o todo, ou seja, a unidade considerada é uma coleção de objetos. É natural, que neste caso o menino ficasse confuso.

Temos aqui outra das idéias básicas que formam o conceito de fração: a unidade pode ser de dois tipos:

. uma única figura ou um único objeto;

. uma coleção de objetos.

Normalmente, as crianças começam o aprendizado de frações a partir de um só objeto ou de uma só figura. A dificuldade de Marcelo, que é comum a outras crianças, mostra que a passagem para vários objetos, tomados em conjunto, como um todo, ou como unidade, não é tão simples assim.

Para que as crianças compreendam essa nova situação, é necessário ir aos poucos. É conveniente pedir inicialmente que identifiquem, por exemplo,

, ou

de vários grupos de objetos. Podem ser usados fósforos, palitos, pedras, tampinhas, etc.

Talvez seja necessário ajudar algumas crianças a arrumarem os objetos de modo a visualizar a fração do todo. Outras crianças talvez descubram sozinhas o jeito de arrumar os objetos de maneira a deixar claro o que é

, etc.

Somente então deve-se passar para problemas do tipo daquele das goiabas, usando desenhos. O ideal é que as crianças façam os desenhos:

À vista de um desenho como este, as crianças

compreendem que 12 goiabas estavam estragadas.

Um adulto já familiarizado com a noção de fração de um todo formado por vários objetos percebe que as respostas a problemas desse tipo podem ser obtidas por meio de cálculos.

No problema das goiabas, por exemplo:

. Dividimos a unidade (o conjunto de 18 goiabas) em três partes iguais:

18 : 3 = 6 goiabas

. Tomamos duas dessas partes:

2 x 6 = 12 goiabas tinham bichos

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