Dividir subtraindo

No item anterior procuramos compreender o algoritmo tradicional da divisão. Há outras técnicas para dividir. Consideramos, por exemplo, a divisão de 17 objetos entre 5 pessoas. Primeiro damos 1 objeto para cada pessoa. Como foram distribuídos 5 objetos, restam 17 - 5 = 12 objetos para serem distribuídos:

Damos mais um objeto para cada pessoa.

A seguir mais outro.

Como só restam 2 objetos, admitindo que não se deseja o fracionamento, a divisão está encerrada.

É claro que, comparado com algoritmo tradicional, este tem a desvantagem de ser mais demorado (contudo é possível "enxugá-lo"). Entretanto, este processo de subtrações sucessivas tem uma grande vantagem: ele é compreendido pela criança com muito mais facilidade.
Vejamos outro exemplo: a divisão de 798 por 6. Neste caso, se fôssemos distribuindo de 1 em 1, o trabalho seria penoso! Fazendo uma estimativa, decidimos distribuir 100 para cada um dos 6:

Nova estimativa e decidimos distribuir mais 20 para cada uma:

Agora mais 10 para cada um:

Finalmente:

Esta técnica é conhecida por algoritmo das subtrações sucessivas ou algoritmo americano. Como já afirmamos, o aluno entende este algoritmo muito mais facilmente que o algoritmo tradicional. Quanto ao fato de ser mais demorado, isto é relativo. Com a prática, fazendo estimativas e cálculos mentais, os alunos logo aprendem a "enxugá-lo". Estas considerações não têm a finalidade de sugerir que se use um e não o outro algoritmo. É interessante que a criança conheça (e compreenda!) várias técnicas para dividir. Conhecendo vários processos e as dificuldades envolvidas na compreensão de cada um, deveremos decidir, em cada etapa da vida escolar do aluno, o que é mais adequado ao desenvolvimento do seu pensamento.

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miniquestao 7
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Explique como são feitas as divisões abaixo pelo algoritmo das subtrações sucessivas:

a) 540 : 12 =

b) 2244 : 17 =


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