Outras propriedades da divisão exata

Outras propriedades da divisão exata

Observe a tabela e procure descobrir que regularidade ela contém.

dividendo	divisor	quociente
6	2	3
12	4	3
18	6	3
24	8	3
30	10	3
36	12	3
42	14	3
48	16	3

A primeira linha correspondente à divisão exata 6 : 2 = 3. Da primeira para segunda linha, o dividendo e o divisor foram ambos multiplicados por 2; o quociente permaneceu inalterado. Da primeira para a terceira linha, o dividendo e o divisor foram multiplicados por 3; o quociente é o mesmo. E assim por diante; cada divisão foi gerada a partir da primeira, multiplicando-se o dividendo e o divisor por um mesmo número. O quociente não muda.

Generalizando, podemos representar esta propriedade assim:

se a : b = c, então (ma) : (mb) = c

Pelo que vimos as letras b e m não podem representar o número zero.

Agora observe esta outra tabela. Que regularidade ela contém?

dividendo	divisor	quociente
6	2	3
12	2	6
18	2	9
24	2	12
30	2	15
36	2	18
42	2	21
48	2	24

Note que o divisor é constante. Da primeira divisão para as seguintes, o dividendo foi multiplicado por 2, 3, 4, etc. Observe que o quociente correspondente também ficou multiplicado por 2, 3, 4, etc.

Vamos generalizar esta conclusão:

se a : b = c, então (ma) : b = (mc)

A letra b não pode representar o número zero.

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