A compreensão do algoritmo

Muitas das pessoas que aprenderam o algoritmo habitual da multiplicação, embora saibam executá-lo, não o compreendem. Desse modo, a execução da conta é um ato mecânico, sem raciocínio matemático. O colega deve estar percebendo que compreender uma técnica de cálculo não é apenas saber executá-la. É mais que isso, é entender seus porquês.
Surge aqui uma pergunta: como a criança chegará á compreensão do algoritmo que acabamos de ver? Será necessário explicar-lhe, por exemplo, a propriedade distributiva?
De acordo com a experiência de vários educadores, o caminho não é esse; não são explicações mais detalhadas que levarão a criança á compreensão. O ideal é fornecer á criança problemas e situações variadas que estimulem o raciocínio. Por exemplo, trabalhar vários aspectos da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retângular etc.) e usar materiais que ajudem a compreender o sistema decimal (ábacos, material Dourado-Montessori), etc.
Assim, por exemplo, a professora pode pedir a uma criança que efetue 4 x 13 sem nunca antes ter lhe ensinado esse cálculo. Com o material Dourado-Montessori, a criança obterá a solução:

Figura 65

Mais tarde, essa solução poderá ser codificada da maneira habitual:

Figura 71

Uma outra atividade interessante, e que pode ajudar as crianças a compreenderem o algoritmo da multiplicação, é pedir que a classe descubra como efetuar 12 x 15, estimulando as crianças a discutirem a resolução, entre elas. Algumas farão:

Figura 66

Outras farão:

12 x 15 = 10 x 15 + 2 x 15

Esse segundo processo, se for "enxugado", acaba no algoritmo habitual. A professora poderá, gradualmente, "enxugá-lo", e assim, após um certo tempo, chegar ao algoritmo usando idéias que tenham sido sugeridas pelos próprios alunos.
Acreditamos que a criança terá maiores chances de compreender o algoritmo quando ela puder participar da elaboração do mesmo, através das idéias e sugestões que lhe pedimos. É verdade que não é simples conseguir esta compreensão. Muitas vezes ela exige um longo tempo para que as idéias amadureçam, pouco a pouco. Por isso não devemos apressar demais os passos. Por exemplo: no trabalho com a multiplicação, antes do algoritmo "enxuto" é importante que os alunos trabalhem com o algoritmo longo. O processo gradual de "enxugamento" deve ser gradual.

miniquestao 6
Nome completo:
Seu e-mail:
Escolha a opção que representa o produto 3 x 51, utilizando o material Dourado-Montessori:
Figura 67

a)
b)
c)
opção:


tópico anterior tópico anterior indice geralíndice geral índice mod3índice módulo 3 exercício 1 exercício 1