A variedade de situações relacionadas com a multiplicação

Vimos até aqui duas situações básicas em que a multiplicação é empregada:

No entanto, essas situações não esgotam as diversas maneiras de se explorar o uso da multiplicação. Essa operação aparece em outras situações que, embora relacionadas com as já vistas, podem parecer novas para os alunos. Vamos ver alguns exemplos:

Quatrocentos significa quatro vezes o cem; sessenta corresponde a seis grupos de dez, isto é, seis vezes o dez. A multiplicação está presente na nossa maneira de escrever e de ler os números, embora nem sempre nós lembremos disso. É o princípio multiplicativo da numeração indo-arábica, que vimos no módulo 1, lembra-se?

Figura 26

O problema é bastante simples. Uma adição de parcelas iguais conduz á multiplicação:

40 + 40 + 40 + 40 + 40 = 5 x 40

Bem, até aqui nada de novo. Entretanto, neste problema podemos explorar o aspecto aditivo da multiplicação, trabalhando sobre a reta numérica. Sabemos bem como esta idéia é importante na matemática.

Figura 27
Figura 29

Para encontrar a resposta a este problema, devemos perceber que as caixas estão organizadas em 4 camadas, sendo que, em cada camada, há 6 x 5 caixas.
Portanto, o número de caixas é igual a 4 x 6 x 5 = 120.
Problemas deste tipo facilitarão, posteriormente, o cálculo de volumes. Para compreender que 1 m³ é igual a 1000 litros é necessário o mesmo raciocínio usado para calcular o número de caixas transportadas pelo caminhão.
Repare ainda que este problema usa a idéia da organização retangular de maneira ampliada.

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Figura 30
Em uma mesa retangular sentam-se 6 pessoas.

Se 20 destas mesas forem encostadas umas nas outras, como mostra o desenho, quantas pessoas poderão sentar-se?
Poderão sentar-se pessoas.

Figura 31


Os exemplos aqui apresentados mostram que há diferentes situações envolvendo a multiplicação. Para nós que já estamos acostumados com esta operação, ás vezes é difícil perceber as diferenças entre elas. Entretanto, para o aluno, estas diferenças constituem, muitas vezes, dificuldades a serem superadas. Para esta superação, a atuação do professor é fundamental.

Além de identificar e respeitar estas dificuldades do aluno, precisamos compreender que esta enorme variedade de situações relacionadas com a multiplicação contitui-se uma riqueza que não pode ser desprezada no processo de ensino-aprendizagem da matemática. Por isso é fundamental, no trabalho com a multiplicação, explorar todas elas.

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