Existe uma quantidade infinita de números para representar o resultado de um cálculo aritmético. No entanto, quando se utiliza computadores, o range do número pode se tornar um fator limitante na precisão do resultado. Isso pode ser melhor expresso pela seguinte fórmula:

 

m = Bⁿ - 1

onde m é o módulo do maior número representável na base B e n é o número de dígitos utilizados. Nos computadores cada dígito é representado por um arranjo de componentes, de maneira que a representação na forma usual de números com range muito grande se torna dispendiosa devido a enorme quantidade de componentes e processamentos necessários.

Em casos como, por exemplo, a massa do Sol (2 × 10³³ gramas) ou a massa do elétron (9 × 10^-28) que poderiam ser representados também por:

2000000000000000000000000000000000.0000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000000.0000000000000000000000000009

E todos os cálculos com esses números sendo realizados conservando 34 dígitos a esquerda e 28 a direita do ponto decimal; obteríamos um resultado com 62 dígitos significativos [TA84]. Em um computador binário a aritmética de múltipla precisão poderia ser usada para fornecer bastante significância. Porém a massa do Sol não é conhecida com segurança além de cinco dígitos significativos, muito menos 62. De fato poucas medidas podem ou necessitam ser seguras em 62 dígitos significativos, além de gastar muito tempo de CPU e de memória. O que é necessário é um sistema para representar números no qual o range dos números representáveis seja independente do número de dígitos significativos.

Um meio de separar o range da precisão é expressar os números na familiar notação científica:

 

n = f x 10^e

onde ƒ é chamado fração ou mantissa e e é um inteiro positivo ou negativo chamado expoente. A versão para computadores da notação científica é chamada de Ponto Flutuante.

O range é eficientemente determinado pelo número de dígitos no expoente e a precisão é determinada pelo número de dígitos na fração. Seja R a representação de um número, com uma mantissa de três dígitos com sinal, no range 0.1<| f |<1 ou zero e um expoente com dois dígitos com sinal. Estes números variam em magnitude de
+0.100 × 10^-99 a +0.999 × 10⁺⁹⁹, um período de aproximadamente 199 ordens de magnitude, armazenáveis em apenas 5 dígitos e 2 sinais.

Números de ponto flutuante podem ser usados para modelar o sistema de números reais da Matemática, embora existam importantes diferenças. A linha real é dividida em sete regiões