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Experimento 3 - Movimento Uniformemente Variado: Fundamentos Teóricos

Conceito de Movimento Uniformemente Variado

Você já pensou o que acontece com a velocidade de um pára-quedista quando ele salta sem abrir o pára-quedas?


Figura 3.1 - Movimento de um
pára-quedista em queda livre
Desprezando a resistência do ar, a força que atua sobre o pára-quedista é a força peso. A força peso vai acelerar o pára-quedista de forma que a sua velocidade aumentará de 9,8 m/s em cada segundo (fig. 3.1). O pára-quedista terá uma aceleração de 9,8 m/s2, que é constante para corpos próximos à superfície da Terra e é denominada aceleração da gravidade.

O movimento do pára-quedista apresenta trajetória retilínea e aceleração constante; este tipo de movimento é denominado Movimento Uniformemente Variado. No Movimento Uniformemente Variado a aceleração é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, tal que :

amédia = ainstantânea = V/t

Este movimento também é acelerado porque o valor absoluto da velocidade do pára-quedista aumenta no decorrer do tempo (0,0 m/s, 9,8 m/s, 19,6 m/s, 29,4 m/s).

Observação: Quando o pára-quedas é acionado (V = 29,4 m/s), o movimento passa a ser uniforme porque a força peso é equilibrada pela força de resistência do ar.


Vamos analisar agora o que acontece quando um carro está sendo freado.

Quando um carro está com uma velocidade de 20 m/s e freia até parar, como varia a sua velocidade?

Figura 3.2 - Carro freando em movimento uniformemente variado.

Sua velocidade inicial pode diminuir de 5 m/s em cada segundo. Isto significa que em 1 s a sua velocidade passa de 20,0 m/s para 15,0 m/s; decorrido mais 1 s a velocidade diminui para 10,0 m/s e assim sucessivamente até parar (fig. 3.2).

Neste caso o movimento é uniformemente variado e é retardado, porque o valor absoluto da velocidade diminui no decorrer do tempo (20,0 m/s, 15,0 m/s, 10,0 m/s, 5,0 m/s, 0,0 m/s).

A aceleração é constante e igual a -5 m/s2 (o sinal negativo indica que a velocidade está diminuindo).

Equação da velocidade/ Equação horária - Movimento uniformemente variado

Equação da velocidade - MUV

A aceleração média é definida como sendo:

a = V/ t = (V -V0)/(t - t0)

Para t0 = 0 unidades de tempo e resolvendo a expressão para V, tem-se que :

V = V0 + a t

Equação da velocidade - MUV

(3.1)

Gráfico V versus t - MUV

Para a equação da velocidade - MUV, V = V0 + at, sendo uma função do 1o grau, o gráfico é uma reta passando ou não pela origem (fig. 3.3).

Grafico V x T

Figura 3.3 - Gráfico V versus t - MUV

Equação horária - MUV

A variação de espaço pode ser calculada a partir do gráfico V versus t pela área abaixo da reta obtida (fig. 3.3).

S = área do retângulo + área do triângulo = V0 t + (t * at)/2 = S - S0 = V0t +( at2)/2

Resolvendo para S, tem-se que:

S = S0 + v 0 t + (a t2)/2

Equação horária - MUV

(3.2)

Gráfico S versus t - MUV

A equação horária do MUV, S-S0= V0t + ( at2 )/2 é uma função do 2o grau. A representação gráfica desta função é uma parábola .

Figura 3.4 - Gráfico espaço (S) versus tempo (t)
(A) Parábola com concavidade voltada para cima (a > 0).
(B) Parábola com concavidade voltada para baixo (a < 0).

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