Movimento Uniforme - Fundamentos Teóricos

Experimento 2 - Movimento Uniforme: Fundamentos Teóricos

Conceito de movimento uniforme

A tartaruga é um bicho estranho. Pode o mundo cair ao seu redor que ela continua se movimentando sem alterar a sua velocidade. Depois que ela sai do repouso e entra em movimento, ela dificilmente varia sua velocidade (fig. 2.1).

Figura 2.1 - Movimento da tartaruga.

A tartaruga anda em cada segundo a distância de 10 cm, percorrendo distâncias iguais em tempos iguais (fig. 2.1), indicando que a velocidade da tartaruga é constante.

O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.

O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.

O movimento da tartaruga é um exemplo de movimento uniforme.

Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea:

V = V_inst = V_média = S/t (2.1)

Exemplo 2.1 - Movimento retilíneo uniforme

Considerando que o PUCK realizou a seguinte trajetória:

Figura 2.2 - Movimento Retilíneo Uniforme do PUCK.

O PUCK percorreu em um intervalo de tempo t = 0,1 s a distância S = 3,0 cm (fig. 2.2).

Observe que a trajetória é uma reta e o PUCK percorre distâncias iguais em tempos iguais, o que indica que a velocidade escalar é constante.

Calculando a velocidade no intervalo de tempo considerado, tem-se que:

V = S/t = 3,0/0,1 = 30,0 cm/s

Considerando-se quaisquer outros intervalos de tempo ou instantes, a velocidade será sempre de 30,0 cm/s.

Conclui-se que o movimento do PUCK neste exemplo é um movimento retilíneo uniforme.

Equação horária do movimento uniforme

A equação horária de um movimento mostra como o espaço varia com o tempo: S = f(t)

No movimento uniforme temos que:

V = V_média = V_inst = S/t = (S - S₀)/(t - t₀) (2.1)

De (2.1), obtemos:

S - S₀ = V (t - t₀)

Para t₀ = 0 S - S₀ = V t

Resolvendo para S:

S = S₀ + V t
Equação horária do Movimento Uniforme
(2.2)

onde:

S: espaço final

S₀: espaço inicial

t: instante final

No movimento uniforme a equação horária é uma função do 1^o grau.

Exemplo 2.2 - Equação horária do movimento uniforme

Para estabelecer a equação horária do movimento do exemplo 2.1, basta substituir na equação horária (2.2) o valor da velocidade obtido e o espaço inicial.

Sendo V = 30,0 cm/s e S₀ = 0 cm, a equação horária será:

S = 30,0 t

(S em cm e t em s)

Gráficos - Movimento Uniforme

Gráfico espaço (S) versus tempo (t) / movimento uniforme

Sendo S = f(t) uma função do 1^o grau, o gráfico S versus t é uma reta que pode passar ou não pela origem (fig. 2.3).

Na equação S = S₀ + V t,

S₀: coeficiente linear da reta

V: coeficiente angular da reta ou inclinação da reta

Para obter S₀, basta fazer t = 0 na equação horária S = S₀

Figura 2.3 - Gráfico S (espaço) versus t (tempo) - Movimento Uniforme.

A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta:

V = Inclinação da reta = S/ t = (S - S₀)/(t - t₀) (2.3)

Gráfico V versus t / movimento uniforme

Sendo a velocidade constante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função V = f(t) é uma função constante e o gráfico V versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo.

Figura 2.4 - Gráfico V versus t - Movimento Uniforme.

Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada na fig. 4), que é a área de um retângulo.

S = A_retângulo= base * altura = t V (2.4)