voltar indice avançar

Conceitos básicos para o estudo de movimentos

Movimento, Trajetória e Referencial

Movimento: um ponto material está em movimento em relação a um dado referencial quando sua posição varia no decorrer do tempo.

Trajetória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.

Referencial: é o sistema adotado como referência para indicar se o ponto está em movimento ou em repouso. O referencial utilizado será o de um sistema rigidamente ligado à Terra.

Ex. 1 - Um ponto material está em repouso em relação à Terra, mas para um observador no Sol este ponto está em movimento devido ao movimento da Terra ao redor do Sol.

Ex. 2 - Um observador fixo à Terra verá um objeto abandonado dentro de um trem em movimento descrevendo uma trajetória curvilínea (no caso uma parábola - fig. 1).

Para um observador fixo no trem em movimento, a trajetória do objeto abandonado será retilínea (no caso uma reta vertical - fig. 1).

Figura 1
Trajetória parábolica para o observador fixo à Terra.
Trajetória vertical para o observador dentro do trem.

Tempo, Intervalo de Tempo, Espaço e Variação de Espaço

Tempo: ente físico que é associado a uma sucessão de eventos e é considerado como conceito primitivo. A origem do tempo é um instante que é fixado por convenção e ao qual é atribuído o valor zero.

Unidade de tempo no SI: 1 segundo (1 s)

Outras unidades: 1 minuto (1 min), 1 hora (1 h), 1 ano e outras.

Relação entre as unidades:

Intervalo de tempo: é a diferença entre o instante posterior e o instante anterior.

delta t = tposterior - tanterior

Espaço: grandeza que define a posição de um ponto material sobre sua trajetória. A medida do espaço é realizada a partir da origem dos espaços. A origem do espaço é atribuído o valor de referência que pode ser zero ou qualquer outro valor.

Variação de espaço ou deslocamento escalar: quando um ponto material, em um intervalo de tempo, muda sua posição, relativamente a um referencial, ocorre uma variação de espaço ou um deslocamento de espaço. à medida da variação de espaço é portanto a diferença entre o espaço posterior e o espaço anterior.

delta S = Sposterior - Santerior

Unidade de medida de comprimento no SI: 1 metro (1 m)

Outras unidades: 1 centímetro (1 cm), 1 milímetro (1 mm), 1 quilômetro (1 km) e outras.

Movimento Unidimensional e Bidimensional

Movimento Unidimensional: quando um ponto material está se movimentando segundo uma reta, ou seja, em uma única direção, o movimento é denominado unidimensional. O movimento retilíneo é unidimensional.

Supondo que a trajetória retilínea obtida pelo movimento do PUCK seja a da Fig. 2:

Figura 2 - Trajetória retilínea obtida pelo movimento do PUCK - Movimento unidimensional.
S (cm)
t (s)
delta S (cm)
delta t (s)
0,0
0,0
8,2
0,1
8,2
0,1
4,6
0,1
12,8
0,2
Tabela 1 - Valores de S e t obtidos experimentalmente - Movimento Unidimensional.


                                                          

Os valores dos espaços medidos com a régua apresentam algarismos significativos aproximados até a 1ª casa decimal; o 1º duvidoso não é considerado.

Movimento bidimensional: quando um ponto material está se movimentando sobre um plano, ou seja, em duas direções, o movimento é denominado bidimensional. Os movimentos, tais como os de projéteis e o circular, são bidimensionais.

Sendo a trajetória do PUCK curvilínea e adotando um sistema de eixos adequados, faz-se as medidas dos espaços x e y como mostra a fig. 3, e os correspondentes tempos, colocando estes valores na tabela 2:

Figura 3 - Trajetória curvilínea - Movimento Bidimensional.

x (cm)
y (cm)
t (s)
delta x (cm)
delta y (cm)
delta t (s)
0,0
0,0
0,0
1,0
4,0
0,1
1,0
4,0
0,1
3,0
2,9
0,1
4,0
6,9
0,2
4,0
1,1
0,1
8,0
8,0
0,3
4,0
1,1
0,1
12,0
6,9
0,4
3,0
-2,9
0,1
15,0
4,0
0,5
1,0
-4,0
0,1
16,0
0,0
0,6

Tabela 2 - Valores de x, y e t obtidos experimentalmente - Movimento Bidimensional.

Velocidade Média e Instantânea

Velocidade instantânea: ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (delta S/delta t), para delta t tendendo a zero; este tipo de cálculo não é realizado neste nível de aprendizagem.

Velocidade escalar média: é a variação de espaço que o ponto material realiza em um intervalo de tempo.

Unidade de medida de velocidade no SI: 1 m/s

Outras unidades: 1 km/h, 1 cm/s, 1 km/s e outras

Relação entre as unidades:

Aceleração Média

Aceleração média: é a relação entre uma variação de velocidade (delta V) e o intervalo de tempo (delta t) no qual ocorreu esta variação.

Através do valor da aceleração pode-se saber a rapidez com que o móvel está se deslocando.

Unidade de medida da aceleração no SI:

unidade de aceleração = unidade de velocidade / unidade de tempo (1 m/s) / 1 s = 1 m/s2

Outras unidades: 1 (km/h)/s; 1 km/h2; 1 cm/s2 e outras.

a = 5 m/s2: significa que em 1 s a velocidade variou de 5 m/s.

voltar indice avançar Educar