Introdução

As Ciências chamadas Exatas (a Física, a Química, a Astronomia, etc.) baseiam-se na "medição",
sendo esta sua característica fundamental.

Em outras Ciências, ao contrário, o principal é a descrição e a classificação. Assim, a Zoologia
descreve e classifica os animais, estabelecendo categorias de separação entre os seres vivos
existentes.

Todos temos uma certa noção do que é medir e o que é uma medida.

O dono de uma quitanda não pode realizar seus negócios se não mede; com uma balança mede a
quantidade de farinha ou de feijão pedida. Um lojista, com o metro, mede a quantidade de fazenda que
lhe solicitaram. Em uma fábrica mede-se com o relógio, o tempo que os operários trabalham.

Há diferentes coisas que podem ser medidas; o dono da quitanda mede "pesos", o lojista
"comprimentos", a fábrica "tempos". Também podem ser medidos volumes, áreas, temperaturas, etc.

Tudo aquilo que pode ser medido chama-se "grandeza", assim, o peso, o comprimento, o tempo, o
volume, a área, a temperatura, são "grandezas". Ao contrário, visto que não podem ser medidas, não são grandezas a Verdade ou a Alegria.

Medir é comparar uma quantidade de uma grandeza qualquer com outra quantidade da mesma grandeza que se escolhe como "unidade".

Careceria de sentido tentar medir uma quantidade de uma grandeza com uma unidade de outra
grandeza. Ninguém, mesmo que esteja louco, pretenderá medir a extensão de um terreno em
quilogramas, ou o comprimento de uma rua em litros.

A Física não trabalha com números abstratos. O fundamental é medir e o resultado da medição é um número e o nome da unidade que se empregou. Assim, pois, cada quantidade fica expressa por uma parte numérica e outra literal. Exemplos: 10 km; 30 km/h; 8h.

Opera-se com as unidades como se fossem números; assim:

A GRANDEZA TEMPO

Considerações Teóricas:

Feche seus olhos por alguns instantes. Abra-os, entao, enquanto conta "um, dois, três". Feche-os novamente. Que notou você enquanto seus olhos estavam abertos? Se você estiver numa sala comum, pouca coisa terá acontecido. Nada pareceu sofrer modificação. Mas se você tivesse estado sentado durante algumas horas, mantendo os olhos abertos, veria pessoas indo e vindo, movendo cadeiras, abrindo janelas. O que aconteceu na sala parece depender do intervalo de tempo durante o qual você observa. Olhe durante um ano, e a planta em seu vaso há de crescer, florir e murchar.

As medidas de tempo às quais nos referimos nesses exemplos dizem respeito à duração de um acontecimento e são indicadas por um "intervalo de tempo". Entretanto, também usamos medidas de tempo para definirmos quando se deu tal acontecimento e, nesse caso, estamos indicando um "instante de tempo".

Para medirmos intervalos de tempo podemos usar apenas um cronômetro - ele é destravado, parte do zero, e mede a extensão de um intervalo de tempo.

Por outro lado, para medirmos instantes de tempo podem ser medidos com as mesmas unidades e
entre elas as mais comumentes usadas são a hora, o minuto e o segundo.

As relações entre estas três unidades são muito conhecidas, mas vamos mencioná-las aqui:

1 h = 60 min
1 s = 1/60 h
1 min = 60 s
1 s = 1/3600 h
1 h = 3600 s
1 min = 1/60 h

Experiências:

Para auto-avaliação responda as perguntas em negrito

Cada grupo de alunos escolherá um voluntário para que meça o seu batimento cardíaco. Meça o
número de vezes que o coração bate em um minuto (1 min).

Agora, o mesmo voluntário usado na 1ª experiência, dará 20 pulos seguidos, após os quais
novamente se medirá o número de vezes que seu coração baterá em um minuto.

Exercícios

1- Como se classifica o tempo de um minuto (instante ou intervalo de tempo) no qual se
verificou o número de batidas do coração ? Justifique.

2- Supondo que a primeira medida (antes dos pulos) do batimento cardíaco do
aluno tenha se iniciado exatamente às 9 h 10 min e 40 s, em que instante terminou
de ser feita tal medida ?

3- Supondo a segunda medida (após os pulos) do batimento cardíaco do aluno tenha
terminado exatamente às 9 h 50 min e 10 s: em que instante começou a ser feita tal
medida ?

As Grandezas comprimento, área e volume

Comprimento:

A unidade de comprimento é o metro (m), o qual pode ser dividido em 100 centímetros (cm) ou 1000 milímetros (mm). O múltiplo do metro mais usado é o quilômetro (km), que vale 1000 m.

Figura 32

A unidade de área é o metro-quadrado (m2). Muitas vezes se faz confusão nas medidas de área, pois um quadrado com 10 unidades de comprimento de lado contém 10 x 10 = 100 unidades de área (Fig.32).

Assim 1cm = 10mm, entretanto, 1cm² = 100mm², o que explica ao examinarmos a figura 8. Da
mesma forma:

1 m² = 1m x 1m = 100cm x 100cm = 10000 cm²

1 m² = 1000mm x 1000mm = 1.000.000 mm²

Exercícios envolvendo comprimento e área

1- Quantos metros quadrados contém um quilômetro quadrado ?

2- Quantos metros quadrados contém uma quadra de esportes com 100 m de lado ?

3- Um terreno mede 10 m de frente por 30 m de fundo. Qual sua área ?

4- Um alqueire paulista são 24.200 m². Uma chácara retangular tem um alqueire e mede 100 m
de frente. Quanto ela mede de fundo ?

A unidade é o metro cúbico (m3). De forma análoga à área, podemos provar que um cubo com 10
unidades de comprimento contém 10 x 10 x 10 = 1000 unidades de volume (Fig. 33).

Figura 33

1m3 = 1m X 1m X 1m = 100cm X 100cm X 100cm = 1.000.000 cm³.

Uma unidade muito usual de volume é o litro (l), definido como o volume de um cubo com 10 cm de
lado. A milésima parte de um litro é o mililitro (ml). a maioria das garrafas tem seu volume, escrito no rótulo, e gravado no fundo das garrafas, expresso em mililitros (ml). Também estão expressos em ml os volumes de vidros de remédios, mamadeiras, frascos de soro hospitalar, etc.

Exercícios envolvendo volume:

1- Quantos cm³ contém um litro (l) ?

2- Quantos cm³ contém um mililitro (ml) ?

3- Quantos litros contém um m³?

4- Uma caixa de água mede 50 cm x 50 cm de lados e tem 50 cm de altura.Qual o seu volume?
Quantas garrafas de guaraná, de 333 ml cada uma podem ser enchidas com a água
desta caixa?

5- Uma piscina tem 50 m de comprimento, 25 m de largura, 2 m de profundidade.
Qual a área de sua superfície ?
Qual o volume de água que ela contém, quanto totalmente cheia ?
Quantas mamadeiras, de 250 ml, você poderia encher com toda a água desta
piscina?

Material

• 1 caixa de palitos de fósforo
• 1 régua milimetrada

1- Medir, com a régua, o comprimento, a largura e a altura da caixa de fósforos e, de posse
dessas medidas, calcular:

a) a área da face menor da caixa.

b) a área da face maior da caixa.

c) o volume da caixa.

2- Tendo o volume da caixa de fósforos, meça agora o volume de um palito de fósforo e
determine, através de cálculos, o número aproximado de palitos que cabem numa caixa cheia.
Qual o resultado encontrado?

3- Verifique, na prática, quantos palitos enchem completamente uma caixa de fósforos.

4- Caso haja uma diferença considerável (superior a 10 palitos) entre seu cálculo e a contagem
prática, dê explicações que justifiquem tal diferença.

Introdução

O sistema métrico decimal foi criado pela Revolução Francesa, que com isso tentou uma renovação
não apenas na vida social, mas também nas Ciências.

Originalmente se definiu como unidade de massa, a massa de um litro de água a 15⁰ C. Essa massa foi chamada de um quilograma (1 kg). Mais tarde percebeu-se o inconveniente desta definição, pois o volume da água varia com a pureza da mesma. Passou-se, então, a adotar como padrão de massa um certo objeto chamado "padrão internacional de massa". Tal padrão é conservado no Museu
Internacional de Pesos e Medidas, em Sèvres, Paris. A massa deste objeto é de 1 kg. Dentro do
possível, fêz-se que a massa deste padrão fosse igual à massa de 1 litro de água destilada a 15⁰ C. Os submúltiplos mais comuns do quilograma são o grama (g) e o miligrama (mg), sendo 1 kg = 1000 g e 1g = 1000 mg. O múltiplo mais usual do quilograma é a tonelada (t), sendo 1 t = 1000 kg.

Exercícios envolvendo massa e volume

1- Quantos miligramas contém 1 kg ? e 1 t ?

2- Quantos gramas contém, 1t ?

3- Qual é a massa de 1 m³ de água ?

4- Qual é a massa de 1 ml de água ?

5- Uma caixa de água mede 50 cm x 50 cm de base e 50 cm de altura. Qual o seu
volume? Qual a massa de água que a enche completamente ?

6- Quantos litros de água cabem em um tanque cúbico de 2 m de lado ?